Крутящий момент двигателя: что это такое

Крутящий момент и лошадиная сила

Автолюбители нередко дискутируют друг с другом: чей двигатель мощнее. Но иногда и не представляют при этом, из чего складывается данный параметр. Общепринятый термин «лошадиная сила» был введён изобретателем Джеймсом Уаттом в XVIII веке.  Он придумал его, наблюдая за лошадью, которая была запряжена в поднимающий уголь из шахты механизм. Он рассчитал, что одна лошадь за минуту может поднять 150 кг угля на высоту 30-ти метров. Одна лошадиная сила эквивалентна 735,5 Ватт, или 1 кВт равен 1,36 л.с.

В первую очередь, мощность любого мотора оценивают в лошадиных силах, и лишь потом вспоминают о крутящем моменте. Но эта тяговая характеристика тоже даёт представление о конкретных тягово-динамических возможностях автомобиля. Крутящий момент является показателем работы силового агрегата, а мощность – основным параметром выполнения этой работы. Эти показатели тесно связаны друг с другом. Чем больше производится двигателем лошадиных сил, тем больше и потенциал крутящего момента. Реализуется этот потенциал в реальных условиях через трансмиссию и полуоси машины. Соединение этих элементов вместе и определяет, как именно мощность может переходить в крутящий момент.

Простейший пример – сравнение трактора с гоночной машиной. У гоночного болида лошадиных сил много, но крутящий момент требуется для увеличения скорости через редуктор. Чтобы такая машина двигалась вперёд, надо совсем немного работы, потому что основная часть мощности используется для развития скорости.

Что касается трактора, то у него может быть мотор с таким же рабочим объёмом, который вырабатывает столько же лошадиных сил. Но мощность в этом случае используется не для развития скорости, а для выработки тяги (См. тяговый класс). Для этого она пропускается через многоступенчатую трансмиссию. Поэтому трактор не развивает высоких скоростей, зато он может буксировать большие грузы, пахать и культивировать землю, и т.д.

В двигателях внутреннего сгорания сила передаётся от газов сгорающего топлива поршню, от поршня – передаётся на кривошипный механизм, и далее на коленчатый вал. А коленвал, через трансмиссию и приводы, раскручивает колёса.

Естественно, крутящий момент двигателя не постоянен. Он сильней, когда на плечо действует бо́льшая сила, и слабей – когда сила слабнет или перестаёт действовать. То есть, когда водитель давит на педаль газа, то сила, воздействующая на плечо, повышается, и, соответственно увеличивается крутящий момент двигателя.

Мощность обеспечивает преодоление всевозможных сил, которые мешают двигаться автомобилю. Это и сила трения в двигателе, трансмиссии и в приводах автомобиля, и аэродинамические силы, и силы качения колёс и т.д. Чем больше мощность, тем большее сопротивление сил машина сможет преодолеть и развить большую скорость. Однако мощность – сила не постоянная, а зависящая от оборотов мотора. На холостом ходу мощность одна, а на максимальных оборотах – совершенно другая. Многими автопроизводителями указывается, при каких оборотах достигается максимально возможная мощность автомобиля.

Необходимо учитывать, что максимальная мощность не развивается сразу. Автомобиль стартует с места практически при минимальных оборотах (немного выше холостого хода), и для того, чтобы отмобилизировать полную мощность, требуется время. Тут и вступает в дело крутящий момент двигателя. Именно от него и будет зависеть, за какой отрезок времени автомашина достигнет своей максимальной мощности – то есть, динамика её разгона.

Зачастую водитель сталкивается с такими ситуациями, когда требуется придать автомобилю значительное ускорение для выполнения необходимого маневра. Прижимая педаль акселератора в пол, он чувствует, что автомобиль ускоряется слабо. Для быстрого ускорения нужен мощный крутящий момент. Именно он и характеризует приёмистость автомобиля.

Основную силу в двигателе внутреннего сгорания вырабатывает камера сгорания, в которой воспламеняется топливно-воздушная смесь. Она приводит в действие кривошипно-шатунный механизм, а через него – коленчатый вал. Рычагом является длина кривошипа, то есть, если длина будет больше, то и крутящий момент тоже увеличится.

Однако увеличивать кривошипный рычаг до бесконечности невозможно. Ведь тогда придётся увеличивать рабочий ход поршня, а вместе с ним и размеры двигателя. При этом уменьшатся и обороты двигателя. Двигатели с большим рычагом кривошипного механизма можно применить только лишь в крупномерных плавательных средствах. А в легковых автомашинах с небольшими размерами коленчатого вала не поэкспериментируешь.

Сила есть — ума не надо?

И еще немного о самом простом. Вернемся к тому же банальному закручиванию гайки. Чтобы быть закрученной, гайке нужно получить крутящий момент определенной величины. Причем независимо от прилагаемого для этого усилия. На схеме — длина рукоятки ключа 200 мм или 0,2 м. Чтобы закрутить гайку, взявшись за конец ключа, нужно передать ей крутящий момент, равный 100 Н * 0,2 м = 20 Н*м. Но взявшись закручивать гайку посередине рукоятки использовав половинное плечо в 100 мм, мы ей должны дать те же 20 Н*м, но при этом приложить вдвое больше силы:
200 Н * 0,1 м = 0,2 м

Именно поэтому на практике, для того, чтобы потратить меньше силы для получения одинакового результата, нужно использовать больший размер плеча. Будь это закручивание гайки или переворачивание тяжелого камня. Потому что момент — это физическая величина, характеризующая вращательное движение. Грубо говоря, момент — это и есть само вращение. А состоит вращение из двух компонентов: силы и плеча. Причем этим плечом может быть как длина рукоятки гаечного ключа, так и радиус турбинного колеса.

Крутящий момент

Теперь можно взять вращающийся вал двигателя. Радиус вала двигателя – это условный рычаг, а при его вращении возникает сила, направленная перпендикулярно к оси вращения. Схематично это показано на следующем рисунке.

Здесь R – это радиус вала, а F – вектор силы, образуемой при вращении вала. Как и при обычном рычаге, их произведение (R*F) и будет моментом силы, или крутящим моментом. Поскольку, в соответствии с международной системой единиц, сила измеряется в ньютонах, а расстояние – в метрах, единицей измерения крутящего момента является ньютон-метр, или сокращенно – нм.

Однако имеются и другие обозначения. Иногда для измерения силы используют не ньютоны, а килограммы (кгс), тогда эту величину можно пересчитать в «классику» при помощи коэффициента. 1 кгс на метр равен 9,81 нм. В странах, не использующих метрическую систему, в качестве единицы измерения крутящего момента электродвигателя применяют фунтофут. Звучит непривычно, но тем не менее. 1 фунтофут равен 1,36 нм. Существует зависимость между мощностью, частотой оборотов и создаваемым крутящим моментом. Она очень простая. Мощность равна произведению частоты оборотов на крутящий момент, деленную на коэффициент. Коэффициент зависит от единиц измерения крутящего момента и других указанных величин.

Если речь идет о лошадиных силах, кгс на метр и оборотах в минуту, этот коэффициент равен 716,2, для нм и киловатт – 9549. В открытом доступе имеются соответствующие калькуляторы. В технических характеристиках обычно указывают крутящий момент, измеренный непосредственно на валу двигателя.

Физический смысл величины M¯

В физике и механике вращения величина M¯ определяет способность силы или суммы сил совершать вращение. Поскольку в математическом определении величины M¯ стоит не только сила, но и радиус-вектор ее приложения, то именно последний во многом определяет отмеченную вращательную способность. Чтобы понятнее было, о какой способности идет речь, приведем несколько примеров:

Каждый человек, хотя бы один раз в жизни пытался открыть дверь, взявшись не за ручку, а толкнув ее недалеко от петель. В последнем случае приходится прилагать значительное усилие, чтобы добиться желаемого результата. Чтобы открутить гайку с болта, используют специальные гаечные ключи. Чем длиннее ключ, тем легче открутить гайку

Чтобы ощутить важность рычага силы, предлагаем читателям проделать следующий эксперимент: взять стул и попытаться удержать его одной рукой на весу, в одном случае руку прислонить к телу, в другом — выполнить задачу на прямой руке. Последнее для многих окажется непосильной задачей, хотя вес стула остался тем же самым

Что такое мощность двигателя

Под мощностью следует понимать физическую величину, которая показывает совершаемую двигателем работу за единицу времени. При вращательном движении мощность определяется как произведение крутящего момента на угловую скорость вращения коленчатого вала. Обычно она указывается в лошадиных силах (л.с.), но встречается измерение и в кВт.

Существует несколько единиц измерения под названием «лошадиная сила», но, как правило, имеется в виду так называемая «метрическая лошадиная сила», которая равная ≈ 0,7354 кВт. А вот в США и Великобритании лошадиные силы, касающиеся автомобилей, приравнивают к 0,7456 кВт, то есть как 75 кгс*м/с, что приблизительно равно 1,0138 метрической.

• 1 кВт = 1,3596 л.с. (для метрического исчисления);
• 1 кВт = 1,3783 hp (английский стандарт);
• 1 кВт = 1,34048 л.с. (электрическая «лошадка»).

Если же конвертировать мощность 1 лошадиной силы в киловатты (в промышленности или энергетике), то она будет примерно равна 0,746 кВт. Понятие лошадиная сила не входит в международную систему измерений (СИ), поэтому измерение мощности в кВт будет более правильным.

Виды мощности

Для определения характеристик двигателя применяют такие понятия мощности как:

• индикаторная;
• эффективная;
• литровая.

Индикаторной называют мощность, с которой газы давят на поршень. То есть, не учитываются никакие другие факторы, а только давление газов в момент их сгорания. Эффективная мощность, эта та сила, которая передается коленчатому валу и трансмиссии. Индикаторная будет пропорциональной и среднему давлению газов на поршень.

Также есть параметр, называемый литровой мощность двигателя. Это соотношение объема двигателя к его максимальной мощности. Для бензиновых моторов литровая мощность составляет в среднем 30-45 кВт/л, а у дизельных – 10-15 кВт/л.

Как узнать мощность двигателя автомобиля

Конечно, значение можно посмотреть в документах на машину, но иногда требуется узнать мощность автомобиля, который подвергался тюнингу или давно находится в эксплуатации. В таких случаях не обойтись без динамометрического стенда. Его можно найти в специализированных организациях и на станциях техобслуживания. Колеса автомобиля помещаются между барабанами, создающими сопротивление вращению. Далее имитируется движение с разной нагрузкой. Компьютер сам определит мощность двигателя. Для более точного результата может понадобиться несколько попыток.

Увеличение крутящего момента двигателя – приемы модернизации

Такая величина, как крутящий момент, совсем мало зависит от того, насколько быстро вращается коленвал, так как он определяется объемом мотора и давлением в цилиндре. Существует несколько способов, с помощью которых его можно увеличить:

Чип тюнинг двигателя

Первый вариант тюнинга заключается в оптимизации всего, с чем работает агрегат. Система выпуска и заводские распределительные валы заменяются аналогами, с более высокой производительностью. Далее стоит заменить воздушный фильтр, дроссельную заслонку. Этот подход относительно прост и не затратный, однако можно рассчитывать на прирост мощности не более, чем на 20-30%.

Второй путь – модификация двигателя. Здесь предстоит несколько изменить характеристики двигателя. Данный способ идеален для инжекторных авто. Его суть в программном изменении чипа, подающего сигналы основным устройствам транспортного средства

Однако действовать нужно предельно осторожно, тщательно подбирая изменения, которые будут внесены

В результате такой сложной модификации, крутящий момент авто может увеличиться на 5-20%. На расходе топлива это сильно не отобразится, а в некоторых случаях он даже может снизиться. Помимо этого, достаточно высокие результаты даст прошивка.

Распределительный вал

Когда есть возможность, можно заменить обычный распредвал на спортивный, прирост производительности сразу даст изменение программы, которая управляет подачей рабочей смеси. Спортивный распределительный вал отличается от стокового профилем кулачков, а соответственно – фазами газораспределения. Это значит, что, таким образом можно добиться эффективной подачи рабочей смеси. Чем ее больше – тем больше давление на поршень. Такие действия способствуют к увеличению крутящего момента.

Доработка головки блока цилиндра

Значительный прирост производительности даст турбирование агрегата. В не модифицированном моторе сгораемая смесь, которая впускается головкой блока цилиндра, эффективно всасывается тактом. В случае модификации, смесь подается непосредственно турбиной, что позволяет существенно увеличить объем сгораемого газа, а значит и увеличить мощность.

Рабочий объем

Действенный метод увеличить крутящий момент – увеличить рабочий объем. Для этого шатуны, поршни и коленчатый вал меняются на аналоги, только с лучшими характеристиками. Такая модификация несколько увеличит крутящий момент, но только между низкими и средними оборотами агрегата. Это значит, что для получения необходимой мощности теперь не придется раскручивать мотор до максимально высоких оборотов, что положительно скажется на рабочих характеристиках.

Камера сгорания

Прирост мощности мотора даст возможность уменьшить камеру сгорания, поскольку уменьшение объема незначительно увеличит степень сжатия. Для того чтобы уменьшить камеру сгорания, вероятнее всего, придется фрезеровать головки блока цилиндра. Помимо этого, можно попробовать подобрать поршень такого размера, чтобы он занимал больший объем в верхней части. Однако стоит учитывать, что в 16-от клапанных моторах поршень, как правило, вплотную приближен к клапанам, поэтому заменить его поршнем иной формы не получится.

Поршни

Еще один способ увеличит крутящий момент – поршни двигателя заменить на более легкие аналоги. Это поможет уменьшить нагрузку на коренные шейки и коленчатый вал. Легкие поршни не так инертны, а значит – они намного легче смогут останавливаться в «мертвых точках».

Так же можно поставить поршни большего диаметра. Для этого придется расточить блоки цилиндров, однако это так же негативно скажется на динамических свойствах мотора: может уменьшиться ресурс двигателя. Прибегать к данному способу стоит в исключительных случаях.

Момент и мощность

Возникает вопрос — если КМ так легко увеличить в разы, то что ограничивает его рост? Ответ даёт та же физика. Как бы не переключалась трансмиссия, есть основная характеристика двигателя, которую изменить она не в состоянии — это мощность.

Мощность двигателя простыми словами равна произведению момента на скорость вращения. То есть выигрывая в скорости, проигрываем в моменте и наоборот. Более того, это является основой для парадоксального многим заключения — значение момента вообще не должно интересовать водителя. Можно ведь просто раскрутить двигатель при увеличенном передаточном числе, сила на колёсах будет той же.

Направление действия величины M¯

Выше было показано, что вращающий момент — это векторная характеристика для данной системы. Куда направлен этот вектор? Ответить на этот вопрос не представляет особого труда, если вспомнить, что результатом произведения двух векторов является третий вектор, который лежит на оси, перпендикулярной плоскости расположения исходных векторов.

Остается решить, будет ли направлен момент силы вверх или вниз (на читателя или от него) относительно упомянутой плоскости. Определить это можно или по правилу буравчика, или с помощью правила правой руки. Приведем оба правила:

• Правило правой руки. Если расположить правую кисть таким образом, чтобы четыре ее пальца двигались от начала вектора r¯ к его концу, а затем от начала вектора F¯ к его концу, то большой палец, оттопыренный, укажет на направление момента M¯.
• Правило буравчика. Если направление вращения воображаемого буравчика совпадает с направлением вращательного движения системы, то поступательное движение буравчика укажет на направление вектора M¯. Напомним, что он вращается только по часовой стрелке.

Оба правила являются равноправными, поэтому каждый может использовать то, которое является для него более удобным.

При решении практических задач разное направление вращающего момента (вверх — вниз, влево — вправо) учитывается с помощью знаков «+» или «-«. Следует запомнить, что за положительное направление момента M¯ принято считать такое, которое приводит к вращению системы против часовой стрелки. Соответственно, если некоторая сила приводит к вращению системы по ходу стрелки часов, то создаваемый ее момент будет иметь отрицательную величину.

Для чего нужна коробка передач?

Как становится ясно из написанного выше, двигатель дорожного автомобиля работает по-разному при разных оборотах. На «низах» потребляет мало топлива и плохо тянет, на «верхах» тянет хорошо, но и аппетитом обладает куда большим. Значит, нам нужно управлять оборотами мотора, чтобы получать от него нужную отдачу в зависимости от дорожной ситуации. Как это сделать? Очень просто: переключать передачи. Именно для этого в любой машине есть коробка передач: для регулировки оборотов двигателя, и ни для чего больше!

Сами посудите, в большинстве современных машин, кроме малолитражек, II передача обеспечивает разгон до 90 км/ч. А что такое 90 км/ч? Это средняя скорость движения на скоростных трассах. Да, есть любители погонять по 140-150 км/ч, но их меньше, и с такими скоростями может справиться уже III передача. Однако те же современные коробки делаются пяти-, шести- а то и семиступенчатыми. Вопрос: зачем нужны IV, V и VI передачи, если можно управиться первыми тремя? Как раз для того, чтобы ехать с теми же скоростями, но при более низких оборотах двигателя и с большей экономичностью. А зачем на II передаче разгоняться до 90 км/ч, если можно обойтись экономичной VI передачей? Как раз для работы мотора на высоких обороах и возможности интенсивного ускорения.

Вот и вся наука! Именно поэтому правильно пользоваться тахометром при выборе передачи, а не чем-то еще. Потому что переключаем передачи мы именно для изменения оборотов двигателя, чтобы на любой скорости удерживать обороты двигателя в экономичной зоне и иметь при этом достаточный крутящий момент и тягу.

В следующих статьях я напишу также о том, как правильно переключать передачи, как правильно тормозить на механике и почему опасно движение накатом.

Различные типы двигателей

Как мы с вами уяснили, чем на меньших оборотах наступает максимальный крутящий момент — тем лучше, но какие моторы могут под это подходить? И вообще у каких «большой запас» этого момента? Ведь обычный бензиновый четырехцилиндровый атмосферник, выходит на свой номинал примерно в 5000 – 6000 оборотов.

НО есть моторы, которые выдают достаточно большие моменты, причем наступают они при достаточно низких оборотах. Это многоцилиндровые моторы, а также  «V» – образные типы, начиная с V6 – V8. Турбированные агрегаты, имеют большой запас момента, даже при относительно малых объемах.

Однако абсолютным рекордсменом являются дизельные варианты, особенно те которые устанавливались на трактора, ведь здесь важна тяга именно на низах (скорость на трассах абсолютно не нужна). Такие варианты выходят на номинал, уже при 1500 оборотов, просто представьте! Такие агрегаты называют «тяговитыми» из-за быстрого набора крутящего момента.

Условно моторы можно разделить на четыре лагеря:

• Это обычные атмосферники, 4 цилиндра.
• Многоцилиндровые агрегаты, от 6 до 12 «горшков», сюда же можно записать и V – образные.
• Это турбированные моторы
• Дизельные агрегаты

Про «многоцилиндровые» (второй тип) сейчас особо заострять не буду, здесь понятно, что чем больше цилиндров – тем больше мощность и соответственно крутящий момент. Минус только в том что эти агрегаты тяжелые, прожорливые, и очень большие по размерам.

А вот остальные три типа стоит сравнить для полного понимания, возьмем три мотора от нового KIA SPORTAGE, смотрим таблицу.

Бензиновая атмосферная «четверка», развивает максимальную мощность только при 6200 оборотах в минуту, зато максимальный крутящий момент наступает уже при 4000 оборотов. Турбо вариант, 177 л.с при 5500 оборотов, но момент здесь намного выше 265 в диапазоне от 2000 до 4500 об. Но рекордсменом по л.с. и крутящему моменту идет дизель, 185 л.с. при 4000 об/мин, и крутящий момент 400! (просто вдумайтесь) в интервале 1750 – 2750 об/мин.

Как видите бензиновые агрегаты проигрывают дизелю в моменте (обычный атмосферник примерно в 2 с небольшим раза). Причем максимальной отдачи можно достичь только при 4000 об/мин. Зато бензиновый мотор легко крутится до 6200, а то и больше 7000 – 8500 об/мин, что позволит развить ему большую мощность. Дизель же не может похвастаться высокими оборотами, максимальная полка зачастую всего 4000 — 5000 об/мин, поэтому они могут проигрывать в максимальной мощности своим бензиновым собратьям.

НА старте бензиновый мотор выиграет у дизельного агрегата! Почему? ДА все просто, бензиновый агрегат можно крутить до 6500, а в редких случаях до 8000 об/мин, не переключая передачи. А вот дизель достигнет пик своего момента максимально быстро (уже при 1750 об/мин) и вам нужно будет тратить время на переключение, далее еще одна передача и т.д. Конечно эта ситуация справедлива для механики, на многих современных автоматах переключения происходят максимально быстро. ДА и для того чтобы тягаться с дизелем бензину, всегда нужно будет держать повышенные обороты, чтобы сравняться в мощности. Например, при 90 км/ч на трассе, чтобы ускориться на бензиновом агрегате, нужно скинуть передачу пониже (увеличивая обороты — увеличиваем мощность), а вот дизелю делать этого не нужно!

Нагрузка насосов и типы нагрузки электродвигателя

Выделяют следующие типы нагрузок:

Постоянная мощность

Термин «постоянная мощность» используется для определённых типов нагрузки, в которых требуется меньший вращающий момент при увеличении скорости вращения, и наоборот. Нагрузки при постоянной мощности обычно применяются в металлообработке, например, сверлении, прокатке и т.п.

Постоянный вращающий момент

Как видно из названия — «постоянный вращающий момент» — подразумевается, что величина вращающего момента, необходимого для приведения в действие какого- либо механизма, постоянна, независимо от скорости вращения. Примером такого режима работы могут служить конвейеры.

Переменный вращающий момент и мощность

«Переменный вращающий момент» — эта категория представляет для нас наибольший интерес. Этот момент имеет отношение к нагрузкам, для которых требуется низкий вращающий момент при низкой частоте вращения, а при увеличении скорости вращения требуется более высокий вращающий момент. Типичным примером являются центробежные насосы.

Вся остальная часть данного раздела будет посвящена исключительно переменному вращающему моменту и мощности.

Определив, что для центробежных насосов типичным является переменный вращающий момент, мы должны проанализировать и оценить некоторые характеристики центробежного насоса. Использование приводов с переменной частотой вращения обусловлено особыми законами физики. В данном случае это законы подобия, которые описывают соотношение между разностями давления и расходами.

Во-первых, подача насоса прямо пропорциональна частоте вращения. Это означает, что если насос будет работать с частотой вращения на 25% больше, подача увеличится на 25%.

Во-вторых, напор насоса будет меняться пропорционально квадрату изменения скорости вращения. Если частота вращения увеличивается на 25%, напор возрастает на 56%.

В-третьих, что особенно интересно, мощность пропорциональна кубу изменения скорости вращения. Это означает, что если требуемая частота вращения уменьшается на 50%, это равняется 87,5%-ному уменьшению потребляемой мощности.

Итак, законы подобия объясняют, почему использование приводов с переменной частотой вращения более целесообразно в тех областях применения, где требуются переменные значения расхода и давления. Grundfos предлагает ряд электродвигателей со встроенным частотным преобразователем, который регулирует частоту вращения для достижения именно этой цели.

Так же как подача, давление и мощность, потребная величина вращающего момента зависит от скорости вращения.

На рисунке показан центробежный насос в разрезе. Требования к вращающему моменту для такого типа нагрузки почти противоположны требованиям при «постоянной мощности». Для нагрузок при переменном вращающем моменте потребный вращающий момент при низкой частоте вращения — мал, а потребный вращающий момент при высокой частоте вращения — велик. В математическом выражении вращающий момент пропорционален квадрату скорости вращения, а мощность — кубу скорости вращения.

Это можно проиллюстрировать на примере характеристики вращающий момент/частота вращения, которую мы использовали ранее, когда рассказывали о вращающем моменте электродвигателя:

Когда электродвигатель набирает скорость от нуля до номинальной скорости, вращающий момент может значительно меняться. Величина вращающего момента, необходимая при определённой нагрузке, также изменяется с частотой вращения. Чтобы электродвигатель подходил для определённой нагрузки, необходимо чтобы величина вращающего момента электродвигателя всегда превышала вращающий момент, необходимый для данной нагрузки.

В примере, центробежный насос при номинальной нагрузке имеет вращающий момент, равный 70 Нм, что соответствует 22 кВт при номинальной частоте вращения 3000 мин-1. В данном случае насосу при пуске требуется 20% вращающего момента при номинальной нагрузке, т.е. приблизительно 14 Нм. После пуска вращающий момент немного падает, а затем, по мере того, как насос набирает скорость, увеличивается до величины полной нагрузки.

Очевидно, что нам необходим насос, который будет обеспечивать требуемые значения расход/напор (Q/H). Это значит, что нельзя допускать остановок электродвигателя, кроме того, электродвигатель должен постоянно ускоряться до тех пор, пока не достигнет номинальной скорости. Следовательно, необходимо, чтобы характеристика вращающего момента совпадала или превышала характеристику нагрузки на всём диапазоне от 0% до 100% скорости вращения. Любой «избыточный» момент, т.е. разница между кривой нагрузки и кривой электродвигателя, используется как ускорение вращения.

Что такое рычаг силы?

Рычаг силы играет важную роль при определении величины момента силы. Чтобы понять, о чем идет речь, рассмотрим следующий рисунок.

Здесь показан некоторый стержень длиною L, который закреплен в точке вращения одним из своих концов. На другой конец действует сила F, направленная под острым углом φ. Согласно определению момента силы, можно записать:

Угол (180o-φ) появился потому, что вектор L¯ направлен от закрепленного конца к свободному. Учитывая периодичность тригонометрической функции синуса, можно переписать это равенство в таком виде:

Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник, построенный на сторонах L, d и F. По определению функции синуса, произведение гипотенузы L на синус угла φ дает значение катета d

Тогда приходим к равенству:

Линейная величина d называется рычагом силы. Он равен расстоянию от вектора силы F¯ до оси вращения. Как видно из формулы, понятием рычага силы удобно пользоваться при вычислении момента M. Полученная формула говорит о том, что вращающий момент максимальный для некоторой силы F будет возникать только тогда, когда длина радиус-вектора r¯ (L¯ на рисунке выше) будет равна рычагу силы, то есть r¯ и F¯ будут взаимно перпендикулярны.

Архимедов рычаг

Широко известный ученый Архимед как-то изрек знаменитую фразу: «Дайте мне рычаг, и я переверну Землю». Можно сказать, что именно эта фраза и послужила началом рождения показателя единицы измерения крутящего момента. Как известно, планета Земля несколько тяжеловата для того, чтобы человек, даже такой уважаемый и известный, как Архимед, мог ее перевернуть. Ключ – это использование рычага, позволяющего на порядки увеличивать силу воздействия на объект. Рычаг представляет собой фактически любой предмет, способный свободно вращаться вокруг точки опоры. Если точка опоры находится ровно в середине рычага, при приложении одинаковых усилий с каждого конца рычага вся конструкция будет стоять на месте. Ситуация изменится лишь при смещении точки опоры в одну из сторон. Лучше всего это видно на приведенном ниже рисунке.